积分中值定理，是一种数学定律。分为积分第一中值定理和积分第二中值定理，它们各包含两个公式。其中，积分第二中值定理还包含三个常用的推论。 积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值， 或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法， 是数学分析的基本定理和重要手段， 在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面应用广泛。
积分中值定理（Mean value theorem of integrals） 积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值，而当f(x)=x^(d+1)时不再是精确等式，数值积分是计算定积分数值的方法和理论。
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主要讨论了第二积分中值定理“中值点”的渐近性和渐近速度。
This paper discusses the asymptotic rate of "mean value point" in second mean value theorem for integrals.
最后，结合拉格朗日微分中值定理改进了积分中值定理的条件和结论。
Finally, the condition and result of integral mean-value theorem are also improved combined with the Lagrange mean value theorem of differentials.
对曲面积分中值定理，给出了一个新的证明，并举出相关例子加以应用。
In this paper, a new proving of the mean value theorem of integral on surface is given, with some application in related cases presented.
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