1963年美国人帕里斯在断裂力学方法的基础上，提出了表达裂纹扩展规律的著名关系式---帕里斯公式，给疲劳研究提供了一个估算裂纹扩展寿命的新方法，在此基础上发展出了损伤容限设计，从而使断裂力学和疲劳这两门学科逐渐结合起来。 认为裂纹尖端的应力场强度可以用应力强度因子K1来表示，那么就只有应力强度因子才是裂纹扩展的真正推动力，所以提出了直接与应力强度因子变化范围ΔK有关的裂纹扩展公式， 即 Paris公式da/dN= c（ΔK）m，式中c、m为与材料有关的常数，用实验测定。 用帕里斯公式计算裂纹扩展寿命（循环次数）时，先设一个裂纹的增量 Δa，计算相应的ΔK值，从而由帕里斯公式得ΔN1，然后在新的裂 纹半长（a+ Δa）上再设一个增量 Δa，计算相应的ΔK，由公式得 ΔN2，这样一直计算到所需要的数值为止。