无平方数因数的数,就是除1以外没有其它平方数作为它的因数的数,即如果n=a1^p1×a2^p2×a3^p3×……×an^pn,p1,p2,p3,……pn都是1（a1,a2,a3……是质数），那么n就是无平方数因数的数。例如：10=2×5是无平方数因数的数，但18=2×9就不是无平方数因数的数。首20个无平方数因数的数是：1，2，3，5，6，7，10，11，13，14，15，17，19，21，22，23，26，29，30，31。 中心二项式系数可表示成： Andras Sarkozy证明，在中心二项式系数(central binomial coefficient) 中，当n>4，不存在无平方数因数的数。