简而言之，求泛函极值的方法称为变分法，求泛函极值的问题称为变分问题（Variational Problem）。下面给出变分法的基本定义： 设F＝｛y（x））是给定的某一函数类，R为实数集合。
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第二十题 所有有界限条件的变量问题(Variational problem)是否都有解 已解决第二十二题 以自守函数(Automorphic functions)一致化可 解析 关系 已解决.
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singular variational problem 奇异变分问题
semidefinite variational problem 半定变分问题
homogeneous variational problem 齐次变分问题
canonical variational problem 标准变分问题
positively definite variational problem 正定变分问题
Gauss variational problem 高斯变分问题
complementary variational problem [数] 余变分问题
unilateral variational problem [数] 单边变分问题 ; 单面变动问题
reciprocal variational problem [数] 反变分问题
Afterward, the article analyses the inevitable relationship between the minimum energy of grads and anisotropic diffusion equations. It begins with the method of energy analysis, then constructs variational problem, gets the original model at last.
然后,文章分析了梯度能量最小化与异质扩散方程的必然联系,从能量分析法切入,构造变分问题,从而得到原始模型。
参考来源 - 偏微分方程在图像处理中的应用·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
Usually the probability of rare event derived from large deviation method can be expressed as a solution of variational problem.
通常，源于大偏差方法的小概率事件的概率可以作为一个变分问题的解。
The new variational principles can fully characterize the initial-boundary-value problem of this dynamics.
这种新的变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征。
The obstacle problem is the typical example of the elliptic variational inequality of the first kind.
薄膜障碍问题是第一类椭圆型变分不等式的代表性模型。
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