一组几何元素由 k个参数组成的向量 P1表示．若 T为某一变换，T∈G， G为某一变换群，这组几何元素经 T变换后，其参数组成的向量由 P1变为 P2(P1,P2 均为 k维向量)，如果 I(P1)=I(TP1)=I(P2)，则称函数 I(P)为在变换群 G下的不变量。 由定义可见， I(P)为由参数计算出来的标量，可以是实数或复数，而且只要变换T属于同一变换群 G，则I(P)与变换T的具体参数无关。
凯莱( Arthur Cayley)着力研究的不变量理论( invariant theory)导致了的建立，引进了现代意义上的行列式的代数表达,这成为射影几何的重要工具。
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In order to solve the complex time-dependent system, the Lewis–Riesenfeld invariant theory is discussed.
为了求解复杂的含时系统,对Lewis–Riesenfeld量子不变量理论进行了深入的讨论。
参考来源 - 二阶非线性光学频率转换两模量子场耦合系统的时间演化与量子起伏·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
为解决此类问题，本文将不变量理论应用于目标识别中，以解决因目标移动造成的失真问题。
In this article Invariant Theory is used in the image recognition to resolve the image distortions problems.
视觉不变量理论是十九世纪八十年代末将不变量理论引入到计算机视觉研究领域中形成的一个研究方向。
Visual invariant theory is eighteen eighties at the end of the invariant theory is introduced to a research direction in the field of computer vision research.
利用构造不变量理论，研究了一种含时双阱玻色-爱因斯坦凝聚系统的精确解，得到了相应的几何相因子。
By making use of the invariant theory, the exact solution for a time-dependent system of double-well Bose-Einstein Condensate and corresponding geometric phase are obtained.
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