希尔伯特空间

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[数] Hilbert space
希尔伯特空间（Hilbert space）是整个量子帝国建立的数学框架，在理论物理上我们把可观察量用希尔伯特空间中的算符表示，而物理态则用该空间中的矢量表示。
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Hilbert-Raum
... 希尔伯特计划 Hilbertprogramm 希尔伯特空间 Hilbert-Raum 亚伯拉罕 Abraham ...

短语

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第三章我们从庞加莱群着手构造合适的希尔伯特空间的多种幺正表象。
In the third chapter we start with the Poincare group and construct various unitary representations in suitable Hilbert spaces.
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在有限维希尔伯特空间中构造了非简谐振子的广义相干态，并研究了其量子统计特性。
Generalized coherent states of a non harmonic oscillator in a finite dimensional Hilbert space are constructed and some quantum statistical properties are studied.
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讨论描述希尔伯特空间最终范数连续半群特征的一个算子方程的解，给出这个解的一个显式表达式。
A new perturbation result on the Hilbert space for the eventually norm-continuous semigroups is obtained, which makes the perturbation of the semigroups more abundant.

希尔伯特空间
在数学中，希尔伯特空间是欧几里德空间的一个推广，其不再局限于有限维的情形。与欧几里德空间相仿，希尔伯特空间也是一个内积空间，其上有距离和角的概念（及由此引申而来的正交性与垂直性的概念）。此外，希尔伯特空间还是一个完备的空间，其上所有的柯西序列等价于收敛序列，从而微积分中的大部分概念都可以无障碍地推广到希尔伯特空间中。希尔伯特空间为基于任意正交系上的多项式表示的傅立叶级数和傅立叶变换提供了一种有效的表述方式，而这也是泛函分析的核心概念之一。希尔伯特空间是公式化数学和量子力学的关键性概念之一。

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