NLPDE
目前微分方程研究的主体是非线性微分方程,特别是非线性偏微分方程(NLPDE)。很多意义重大的自然科学和工程技术问题都可归纳为非线性偏微分方程的研究。
NPDE
引言对非线性偏微分方程(NPDE)的求解,一直是数学家和物理学家感兴趣的问题.过去的几十年中,数学物理研究领域内一大成就就是提出了许多求解NPDE的精巧数学方法,...
non-linear partial differential equation
非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支,无论在理论中还是在实际应用中,非线性偏微分方程均被用来描述力学、控制过程、生态与经济系统、化工循环系统及流行病学等领域的问题。利用非线性偏微分方程描述上述问题充分考虑到空间、时间、时滞的影响,因而更能准确的反映实际。本方向主要研究非线性偏微分方程、H-半变分不等式、最优控制系统的微分方程理论及其在电力系统的应用。 1.非线性偏微分方程的研究:我们主要研究偏微分方程解的存在唯一性(和多解性)及稳定性;偏微分方程的初值问题、初边值问题的整体解(包括周期解和概周期解)的存在性及渐近性;平衡解的存在性,尤其是当问题依赖于某些参数时平衡解的分叉结构,以及平衡解的稳定性问题;非线性方程的数值解。