正态分布（德语：Normalverteilung；英语： Normal distribution)又名高斯分布（德语：Gauß-Verteilung；英语：Gaussian distribution, 以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯的姓冠名），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，由于这个分布函数具有很多非常漂亮的性质，使得其在诸多涉及统计科学离散科学等领域的许多方面都有着重大的影响力。比如图像处理中最常用的滤波器类型为Gaussian滤波器（也就是所谓的正态分布函数）。若随机变量服从一个位置参数为、尺度参数为的概率分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的数学期望值或期望值等于位置参数，决定了分布的位置；其方差的开平方或标准差等于尺度参数，决定了分布的幅度。正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是位置参数,尺度参数的正态分布（见右图中绿色曲线）。