如果映射f是集合A到集合B的映射,并且对于集合B中的任一元素,在集合A中都有且只有一个原象,这时我们说这两个元素之间存在一一对应关系,并称这个映射叫做从集合A到集合B的一一映射。对于一一映射,A集合中的不同元素在B集合中对应不同的象。 其实如果A→B是一一映射,那么就存在B→A的逆映射,且该映射亦为一一映射。这两个映射也是原函数和反函数对应的两个映射 证明方法为先存在f: A→B,使得A中的任意元素在B中都存在且仅存在唯一一个象,然后证明该映射存在逆映射,使得B中的任意元素在A中都存在且仅存在唯一一个象,则f与f'皆为一一映射。 一般来说,若一个函数具有严格的单调性,则该函数的定义域与值域之间存在一一映射关系。 设A,B是两个集合,若存在从A到B的一一映射f,则f既为单射,也是满射。